Пътувайки към Багдад, разказвачът среща обикновен пастир с необикновени математически умения – персиеца Беремис Самир, Човека, който пресмяташе. Двамата продължават пътя си заедно, като минават през опасни изпитания и вълнуващи приключения. Благодарение на своите способности Беремис не само съумява да намира изход от търговски спорове, но и решава с лекота трудни математически задачи, печели турнири по находчивост и се изправя срещу прочути мъдреци и астрономи, зли шейхове и приказни девици. Пътуването на Беремис към Багдад е и пътешествие в света на математиката. Докосваме се до ключови моменти в историята на числата, научаваме за велики математици от Индия, Персия и Древна Гърция, за магическия квадрат и легендата за появата на играта на шах.
Освен очарователна арабска приказка книгата е и учебник по математика. Ала не със скучни и сложни формули, а основан на разсъжденията на Беремис, които разкриват тясната връзка между науката и заобикалящия ни свят.
Жулио Сезар де Мело е Соуза (1895-1974), по-известен с псевдонима Малба Тахан, е бразилски писател, математик и педагог. Запален почитател на арабската култура, пише десетки книги в духа на „Хиляда и една нощ“, доста от тях посветени на забавната математика. Повечето от своите произведения издава с името Малба Тахан – средновековен арабски автор, когото измисля, за да придаде по-голяма автентичност на творбите си. Чрез очарованието на арабските приказки успява да събуди интереса на читателите към математиката. Най-значителният му успех е романът „Човекът, който пресмяташе“ (1938) – с него той става известен не само в Бразилия, а и в цял свят. През 1972 г. е отличен с Наградата на Бразилската литературна академия, което го превръща в част от бразилската литературна класика.
Малба Тахан - „Човекът, който пресмяташе“
Приключенията на един изключителен персийски математик
Глава I
В която по време на екскурзия откривам необикновен пътник. Какво правеше пътникът и какви бяха думите, които изричаше
В името на Аллах, Всемилостивия, Всемилосърдния!
Веднъж, когато бавният ход на моята камила ме носеше по пътя за Багдад на връщане от екскурзия до славния град Самсара, на бреговете на Тигър, видях скромно облечен пътник. Седнал на камък, той изглежда си почиваше от изнурително пътуване.
Готвех се да отправя към непознатия обичайния за пътниците селям алейкум, когато с голяма изненада го видях да се изправя и да изрича бавно:
– Един милион четиристотин двайсет и три хиляди шестстотин четиресет и пет.
След това седна и потъна в мълчание, подпрял глава с ръцете си, сякаш изпаднал в дълбок умисъл.
Спрях наблизо и започнах да го наблюдавам точно както бих направил, ако се намирах пред някой древен исторически паметник.
След малко човекът се изправи отново и с ясен и ритмичен глас съобщи друго число, също толкова главозамайващо:
– Два милиона триста двайсет и една хиляди осемстотин шейсет и шест.
И така, на няколко пъти чудатият пътник, изправен на крака, казваше число от няколко милиона и веднага след това сядаше на грубия крайпътен камък.
Като не можех да сдържа любопитството, което ме глождеше, се приближих до непознатия и след като го поздравих в името на Аллах (с Него в молитвите и в благостта), го запитах какво означават тези числа, които можеха да се съдържат само в огромни пропорции.
– Чужденецо! – отвърна Човекът, който пресмяташе – не осъждам любопитството, което те накара да прекъснеш хода на моите изчисления и спокойствието на моите мисли. И тъй като съумя да бъдеш деликатен в говоренето и в искането, ще задоволя желанието ти. За това обаче трябва да ти разкажа историята на моя живот.
И ми разказа следното:
Глава II
В която Беремис Самир, Човекът, който пресмяташе, разказва историята на своя живот. Как бях запознат с чудните изчисления, които правеше, и защо станахме другари по пътя
Името ми е Беремис Самир и съм роден в малкото селце Хой, в Персия, в сянката на голямата пирамида, образувана от планината Арарат. От много млад се цаних за пастир у един богат човек от Кхамат. Всеки ден, по изгрев слънце, извеждах стадото в полето, а на свечеряване трябваше да го прибера. От страх да не изгубя някоя овца и да не бъда наказан за тази ми грешка, ги броях няколко пъти през деня. Така, лека-полека достигнах постепенно такава вещина в броенето, че понякога само за един миг преброявах цялото стадо. Но не се задоволих с това и започнах да се упражнявам в броене на птиците, когато ятата прелитаха в небето. Станах много вещ в това изкуство. След няколко месеца, благодарение на непрекъснатите ми нови упражнения да броя мравки и други дребни насекоми, направих невероятен подвиг: преброих всички пчели в един рояк. Този успех в пресмятането все пак не е нищо в сравнение с онези, които извърших по-късно. Щом разбра за математическите ми способности, моят щедър господар, който притежаваше големи финикови плантации на два-три отдалечени оазиса, ме назначи да ръководя продажбите и да броя фурмите в грозда една по една. Близо десет години работих под сянката на палмите. Доволен от натрупаните печалби, моят добър господар ми даде няколко месеца почивка и затова сега отивам към Багдад да посетя някои роднини и да се насладя на прекрасните джамии и разкошните дворци на този славен град. И за да не губя напразно времето си, се упражнявам по пътя, като броя дърветата, които хвърлят сянката си наоколо, цветята, които изпълват въздуха с аромата си, и птиците, които летят в небето сред облаците.
И като посочи към голямата стара смокиня, която се извисяваше недалеч от нас, продължи:
– Онова дърво например има двеста осемдесет и четири клона. Като знаем, че всеки клон има средно по триста четиресет и седем листа, лесно е да заключим, че онова дърво ще има общо деветдесет и осем хиляди петстотин четиресет и осем листа. Вярно ли е, приятелю?
– Същинско чудо! – възкликнах поразен. – Не е за вярване, че човек може да пресметне всички листа на дървото и цветята в една градина само с един бърз поглед! Такова умение може да донесе на всекиго сигурно средство да натрупа завидни богатства.
– Как така? – попита Беремис. – Никога и през ум не ми е минавало, че може да се печелят пари със смятане на милионите листа на дърветата или на пчелите в рояка! Кой го интересува броя на клони на дървото или броя на птиците, прелитащи в небето през деня?
– Вашето възхитително умение – обясних аз – може да бъде приложено в двайсет хиляди различни случая. В голяма столица като Константинопол или дори в Багдад ще бъдете полезен помощник на управниците. Бихте могли да пресмятате населението, войските и стадата. За вас ще е лесно да изчислите богатствата на една страна, стойността на реколтата, данъците, стоките и всички държавни ресурси. Аз ви уверявам, заради връзките, които имам, понеже съм родом от Багдад, че няма да ви бъде трудно да получите изтъкнат пост при славния халиф Ал-Мутасим, нашият закрилник и господар. Бихте могли, може би, да заемете поста на везир ковчежник или пък да ви дадат мястото на секретар на мюсюлманските финанси.
– Ако е така, младежо – отговори математикът, – няма да се чудя повече и ще те придружа до Багдад.
И без да се бави, се настани както можа върху моята камила (единствената, с която разполагахме) и поехме по дългия път към славния град.
От тук насетне, свързани от тази случайна среща насред дивия път, станахме неразделни спътници и приятели.
Беремис беше весел и общителен. Още млад, сигурно нямаше двайсет и седем години, беше надарен с голям интелект и забележителна способност за науката на числата. Често, по повод най-обикновени епизоди от живота правеше такива неочаквани сравнения, които разкриваха изключителна острота на ума и истински математически талант. Беремис умееше също така да разказва истории и случки, с които илюстрираше думите си, които и без това сами по себе си бяха привлекателни и любопитни.
Понякога прекарваше замислено часове в мълчание, правейки чудните си изчисления. В тези случаи се стараех да не му преча и си стоях тих, за да може той, с помощта на своята привилегирована памет, да направи нови открития в тайнствените аркани на математиката, наука, която арабите така силно развиваха и величаеха.
Глава III
Необикновеното приключение с 35 камили, които трябваше да бъдат разделени между трима араби. Беремис Самир прави едно на пръв поглед невъзможно делене и тримата участници остават напълно доволни. Неочакваната печалба, която получихме при подялбата
Само от няколко часа пътувахме, без да спрем, когато ни се случи приключение, достойно да бъде разказано, и в което моят приятел Беремис приложи с голям талант уменията си на изтъкнат математик. Близо до полуизоставен кервансарай видяхме трима мъже, които спореха оживено, застанали до група камили. Те се нахвърляха ядно един върху друг с обидни и лоши думи:
– Не може да бъде! – Това си е жива кражба!
– Не съм съгласен!
Умният Беремис се опита да разбере за какво се караха.
– Ние сме братя – каза най-старият – и получихме в наследство тези 35 камили. Според изричното желание на нашия баща аз трябва да получа половината, брат ми Хамед Намир трябва да вземе една трета, а Харим, най-младият, една девета част. Обаче не знаем как да разделим 35 камили по този начин и когато един от нас предложи нещо, другите протестират, защото половината от 35 е 17 и половина. Как да намерим една трета и една девета от 35, след като не се делят точно?
– Много е просто – отговори Човекът, който пресмяташе. – Обещавам да разделя справедливо 35-те камили от наследството, ако ми позволите да прибавя към тях това красиво животно, което ни докара до тук в добър час.
В този момент се опитах да се намеся в разговора:
– Не мога да позволя подобно безумие! Как ще завършим пътя си, ако останем без нашата камила?
– Не се притеснявай за резултата, багдадчанино – ми отговори тихо Беремис. – Много добре знам какво правя. Дай ми твоята камила и ще видиш накрая до какъв извод ще стигна.
Той ми го каза с такава вяра и увереност, че не се поколебах да му дам моя красив хамал, който веднага прибави към 35-те намиращи се там камили, за да ги подели между тримата наследници.
– Сега, приятели мои – каза той на тримата братя, – ще направя точна подялба на камилите, които вече са 36.
И като се обърна към най-стария от братята, му каза така:
– Ти, приятелю мой, трябваше да получиш половината от 35, тоест, 17 и половина. Сега обаче ще получиш половината от 36, а именно – 18. Няма за какво да негодуваш, ясно е, че само печелиш от такава подялба.
Обърна се после към втория наследник и продължи:
– Ти, Хамед Намир, трябваше да получиш една трета от 35, иначе казано – 11 камили и нещо. Ще получиш една трета от 36, което е 12 камили. Не би трябвало да се оплакваш, защото очевидно е, че печелиш от подялбата.
И най-накрая каза на най-младия:
– На теб, млади ми Харим Намир, според волята на баща ти се пада една девета от 35, или 3 камили и част от друга. Ще ти дам една девета част от 36, тоест 4, и твоята печалба също ще е очевидна, така че остава само да ми благодариш за резултата.
После продължи:
– С тази подялба, която е благоприятна и е в полза на всеки един от вас, се падат 18 камили на първия, 12 на втория и 4 на третия, което дава в резултат 18 + 12 + 4 общо 34 камили. От 36 камили остават значи две. Едната, както знаете, принадлежи на моя приятел багдадчанина, а другата по право се полага на мен за това, че разреших в полза на всички ви трудната задача с наследството.
– Умен сте, чужденецо! – възкликна най-старият от братята. – Приемаме вашата подялба с увереността, че беше направена справедливо и поравно.
Хитрият Беремис, Човекът, който пресмяташе, бързо си взе една от най-красивите камили от групата и ми рече, докато ми подаваше юздите на животното, което ми принадлежеше:
– Сега, приятелю, ще можеш да продължиш пътуването на гърба на твоята кротка и сигурна камила. А пък аз имам друга само за мен. И така отново поехме пътя си към Багдад.
Малба Тахан - „Човекът, който пресмяташе“
Приключенията на един изключителен персийски математик
Глава I
В която по време на екскурзия откривам необикновен пътник. Какво правеше пътникът и какви бяха думите, които изричаше
В името на Аллах, Всемилостивия, Всемилосърдния!
Веднъж, когато бавният ход на моята камила ме носеше по пътя за Багдад на връщане от екскурзия до славния град Самсара, на бреговете на Тигър, видях скромно облечен пътник. Седнал на камък, той изглежда си почиваше от изнурително пътуване.
Готвех се да отправя към непознатия обичайния за пътниците селям алейкум, когато с голяма изненада го видях да се изправя и да изрича бавно:
– Един милион четиристотин двайсет и три хиляди шестстотин четиресет и пет.
След това седна и потъна в мълчание, подпрял глава с ръцете си, сякаш изпаднал в дълбок умисъл.
Спрях наблизо и започнах да го наблюдавам точно както бих направил, ако се намирах пред някой древен исторически паметник.
След малко човекът се изправи отново и с ясен и ритмичен глас съобщи друго число, също толкова главозамайващо:
– Два милиона триста двайсет и една хиляди осемстотин шейсет и шест.
И така, на няколко пъти чудатият пътник, изправен на крака, казваше число от няколко милиона и веднага след това сядаше на грубия крайпътен камък.
Като не можех да сдържа любопитството, което ме глождеше, се приближих до непознатия и след като го поздравих в името на Аллах (с Него в молитвите и в благостта), го запитах какво означават тези числа, които можеха да се съдържат само в огромни пропорции.
– Чужденецо! – отвърна Човекът, който пресмяташе – не осъждам любопитството, което те накара да прекъснеш хода на моите изчисления и спокойствието на моите мисли. И тъй като съумя да бъдеш деликатен в говоренето и в искането, ще задоволя желанието ти. За това обаче трябва да ти разкажа историята на моя живот.
И ми разказа следното:
Глава II
В която Беремис Самир, Човекът, който пресмяташе, разказва историята на своя живот. Как бях запознат с чудните изчисления, които правеше, и защо станахме другари по пътя
Името ми е Беремис Самир и съм роден в малкото селце Хой, в Персия, в сянката на голямата пирамида, образувана от планината Арарат. От много млад се цаних за пастир у един богат човек от Кхамат. Всеки ден, по изгрев слънце, извеждах стадото в полето, а на свечеряване трябваше да го прибера. От страх да не изгубя някоя овца и да не бъда наказан за тази ми грешка, ги броях няколко пъти през деня. Така, лека-полека достигнах постепенно такава вещина в броенето, че понякога само за един миг преброявах цялото стадо. Но не се задоволих с това и започнах да се упражнявам в броене на птиците, когато ятата прелитаха в небето. Станах много вещ в това изкуство. След няколко месеца, благодарение на непрекъснатите ми нови упражнения да броя мравки и други дребни насекоми, направих невероятен подвиг: преброих всички пчели в един рояк. Този успех в пресмятането все пак не е нищо в сравнение с онези, които извърших по-късно. Щом разбра за математическите ми способности, моят щедър господар, който притежаваше големи финикови плантации на два-три отдалечени оазиса, ме назначи да ръководя продажбите и да броя фурмите в грозда една по една. Близо десет години работих под сянката на палмите. Доволен от натрупаните печалби, моят добър господар ми даде няколко месеца почивка и затова сега отивам към Багдад да посетя някои роднини и да се насладя на прекрасните джамии и разкошните дворци на този славен град. И за да не губя напразно времето си, се упражнявам по пътя, като броя дърветата, които хвърлят сянката си наоколо, цветята, които изпълват въздуха с аромата си, и птиците, които летят в небето сред облаците.
И като посочи към голямата стара смокиня, която се извисяваше недалеч от нас, продължи:
– Онова дърво например има двеста осемдесет и четири клона. Като знаем, че всеки клон има средно по триста четиресет и седем листа, лесно е да заключим, че онова дърво ще има общо деветдесет и осем хиляди петстотин четиресет и осем листа. Вярно ли е, приятелю?
– Същинско чудо! – възкликнах поразен. – Не е за вярване, че човек може да пресметне всички листа на дървото и цветята в една градина само с един бърз поглед! Такова умение може да донесе на всекиго сигурно средство да натрупа завидни богатства.
– Как така? – попита Беремис. – Никога и през ум не ми е минавало, че може да се печелят пари със смятане на милионите листа на дърветата или на пчелите в рояка! Кой го интересува броя на клони на дървото или броя на птиците, прелитащи в небето през деня?
– Вашето възхитително умение – обясних аз – може да бъде приложено в двайсет хиляди различни случая. В голяма столица като Константинопол или дори в Багдад ще бъдете полезен помощник на управниците. Бихте могли да пресмятате населението, войските и стадата. За вас ще е лесно да изчислите богатствата на една страна, стойността на реколтата, данъците, стоките и всички държавни ресурси. Аз ви уверявам, заради връзките, които имам, понеже съм родом от Багдад, че няма да ви бъде трудно да получите изтъкнат пост при славния халиф Ал-Мутасим, нашият закрилник и господар. Бихте могли, може би, да заемете поста на везир ковчежник или пък да ви дадат мястото на секретар на мюсюлманските финанси.
– Ако е така, младежо – отговори математикът, – няма да се чудя повече и ще те придружа до Багдад.
И без да се бави, се настани както можа върху моята камила (единствената, с която разполагахме) и поехме по дългия път към славния град.
От тук насетне, свързани от тази случайна среща насред дивия път, станахме неразделни спътници и приятели.
Беремис беше весел и общителен. Още млад, сигурно нямаше двайсет и седем години, беше надарен с голям интелект и забележителна способност за науката на числата. Често, по повод най-обикновени епизоди от живота правеше такива неочаквани сравнения, които разкриваха изключителна острота на ума и истински математически талант. Беремис умееше също така да разказва истории и случки, с които илюстрираше думите си, които и без това сами по себе си бяха привлекателни и любопитни.
Понякога прекарваше замислено часове в мълчание, правейки чудните си изчисления. В тези случаи се стараех да не му преча и си стоях тих, за да може той, с помощта на своята привилегирована памет, да направи нови открития в тайнствените аркани на математиката, наука, която арабите така силно развиваха и величаеха.
Глава III
Необикновеното приключение с 35 камили, които трябваше да бъдат разделени между трима араби. Беремис Самир прави едно на пръв поглед невъзможно делене и тримата участници остават напълно доволни. Неочакваната печалба, която получихме при подялбата
Само от няколко часа пътувахме, без да спрем, когато ни се случи приключение, достойно да бъде разказано, и в което моят приятел Беремис приложи с голям талант уменията си на изтъкнат математик. Близо до полуизоставен кервансарай видяхме трима мъже, които спореха оживено, застанали до група камили. Те се нахвърляха ядно един върху друг с обидни и лоши думи:
– Не може да бъде! – Това си е жива кражба!
– Не съм съгласен!
Умният Беремис се опита да разбере за какво се караха.
– Ние сме братя – каза най-старият – и получихме в наследство тези 35 камили. Според изричното желание на нашия баща аз трябва да получа половината, брат ми Хамед Намир трябва да вземе една трета, а Харим, най-младият, една девета част. Обаче не знаем как да разделим 35 камили по този начин и когато един от нас предложи нещо, другите протестират, защото половината от 35 е 17 и половина. Как да намерим една трета и една девета от 35, след като не се делят точно?
– Много е просто – отговори Човекът, който пресмяташе. – Обещавам да разделя справедливо 35-те камили от наследството, ако ми позволите да прибавя към тях това красиво животно, което ни докара до тук в добър час.
В този момент се опитах да се намеся в разговора:
– Не мога да позволя подобно безумие! Как ще завършим пътя си, ако останем без нашата камила?
– Не се притеснявай за резултата, багдадчанино – ми отговори тихо Беремис. – Много добре знам какво правя. Дай ми твоята камила и ще видиш накрая до какъв извод ще стигна.
Той ми го каза с такава вяра и увереност, че не се поколебах да му дам моя красив хамал, който веднага прибави към 35-те намиращи се там камили, за да ги подели между тримата наследници.
– Сега, приятели мои – каза той на тримата братя, – ще направя точна подялба на камилите, които вече са 36.
И като се обърна към най-стария от братята, му каза така:
– Ти, приятелю мой, трябваше да получиш половината от 35, тоест, 17 и половина. Сега обаче ще получиш половината от 36, а именно – 18. Няма за какво да негодуваш, ясно е, че само печелиш от такава подялба.
Обърна се после към втория наследник и продължи:
– Ти, Хамед Намир, трябваше да получиш една трета от 35, иначе казано – 11 камили и нещо. Ще получиш една трета от 36, което е 12 камили. Не би трябвало да се оплакваш, защото очевидно е, че печелиш от подялбата.
И най-накрая каза на най-младия:
– На теб, млади ми Харим Намир, според волята на баща ти се пада една девета от 35, или 3 камили и част от друга. Ще ти дам една девета част от 36, тоест 4, и твоята печалба също ще е очевидна, така че остава само да ми благодариш за резултата.
После продължи:
– С тази подялба, която е благоприятна и е в полза на всеки един от вас, се падат 18 камили на първия, 12 на втория и 4 на третия, което дава в резултат 18 + 12 + 4 общо 34 камили. От 36 камили остават значи две. Едната, както знаете, принадлежи на моя приятел багдадчанина, а другата по право се полага на мен за това, че разреших в полза на всички ви трудната задача с наследството.
– Умен сте, чужденецо! – възкликна най-старият от братята. – Приемаме вашата подялба с увереността, че беше направена справедливо и поравно.
Хитрият Беремис, Човекът, който пресмяташе, бързо си взе една от най-красивите камили от групата и ми рече, докато ми подаваше юздите на животното, което ми принадлежеше:
– Сега, приятелю, ще можеш да продължиш пътуването на гърба на твоята кротка и сигурна камила. А пък аз имам друга само за мен. И така отново поехме пътя си към Багдад.
Оценка: +4
* Сайтът www.colibri.bg е оптимизиран за всякакви
утройства и предлага лесно и достъпно информация
на компютър, лaптоп, таблет или смартфон. 
