Стефан Хесел е роден в Берлин през 1917 г. от баща евреин, писател и преводач, Франц Хесел, и от майка художничка и меломан, Елен Грунд, също писателка. Родителите му се установяват в Париж през 1924 г. През 1939 г. Стефан е приет в Екол нормал сюперийор, но войната прекъсва следването му. Като натурализиран французин от 1937 г., той е мобилизиран и преживява „странната война”. През май 1941 г. се присъединява към Свободна Франция на генерал Дьо Гол в Лондон. Работи в Бюрото за контрашпионаж, за разузнаване и действие (БКРД). Една нощ в края на март 1944 г. тайно е прехвърлен във Франция под кодовото име „Греко”, като задачата му е да влезе във връзка с различните парижки групировки, да подсигури нови места за радиоизлъчвания и да предава в Лондон събраните сведения в очакване на съюзническия десант. На 10 юли 1944 г. е арестуван в Париж от Гестапо и е изпратен в лагера Бухенвалд. Успява да избяга, но е заловен и изпратен в лагера Дора. Отново избягва, този път успешно, и се завръща в Париж, при жена си Вития, майка на трите им деца – две момчета и едно момиче.
След войната Стефан Хесел става дипломат, като първото му назначение е в Обединените нации, където е включен в комисията, натоварена да изработи бъдещата Всеобща декларация за правата на човека. Декларацията е приета от Обединените нации на 10 декември 1948 г. в „Пале дьо Шайо”, Париж. Когато настъпва наплив от нови служители, мнозина от които се стремят към добре заплатена служба, „изолирайки идеалистите”, както коментира Хесел в мемоарите си, той напуска Обединените нации. Назначен е от Външно министерство във френското представителство при международните институции – повод временно да се завърне в Ню Йорк и Обединените нации. През 1997 издава първата си автобиография „Танц с века”. През 2010 публикува есето „Възмутете се”, през 2011 втората си автобиография „Равносметка… или почти”.
Веднага след напечатването си „Възмутете се” се превръща в издателски феномен и абсолютен хит – за по-малко от година във Франция излизат двайсетина издания, продават се над 2 000 000 екземпляра и над милион по света: в Германия близо 500 000, в Италия 100 000, в Испания 450 000, в Южна Корея 20 000, в Съединените щати 50 000 само за няколко седмици.